0. 名词和记号
H：
$$\frac{1}{\sqrt{2}}\begin{bmatrix}1 & 1 \\1 & -1\end{bmatrix}$$
X：
$$\begin{bmatrix}0 & 1 \\ 1
& 0\end{bmatrix}$$
Y：
$$\begin{bmatrix}0 & -i \\
i & 0\end{bmatrix}$$
Z：
$$\begin{bmatrix}1 & 0 \\
0 & -1\end{bmatrix}$$
S：
$$\begin{bmatrix}1 & 0 \\
0 & i\end{bmatrix}$$